Ein Wasserbehälter soll aufgefüllt werden. Die vier zur Verfügung stehenden Pumpen haben unterschiedliche Leistungen. Mit der stärksten dieser Pumpen könnte der Behälter in einer Stunde gefüllt sein, mit der zweitstärksten in 2 Stunden. Die dritte Pumpe benötigte 3 Stunden zum Füllen und die vierte 6 Stunden. Da der Behälter möglichst schnell aufgefüllt werden muss, werden alle vier Pumpen gleichzeitig eingesetzt.
In welcher Zeit (in Minuten) wird der Behälter gefüllt?
1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 + 3/6 + 2/6 + 1/6 = 1 + 1 = 2
In einer Stunde können alle Pumpen 2 Behälter füllen, also ein Behälter in 30min.
Fabi (Gast):
19.04.2010, 10:38
30min
Die erste Pumpe braucht für das gesamte Becken 60min, also schafft sie in x Minuten x/60 des Beckens zu füllen.
Nach gleichem Prinzip schafft die 2. x/120, die 3. x/180 und die 4. x/360 des Beckens zu füllen.
Also erhält man :
(x/60)+(x/120)+(x/180)+(x/360)=1 (volles Becken)
vereinfachen mit Hauptnenner:
6x+3x+2x+x=360
12x=360
x=30
ich würde sagen 10 min. das die letzte pumpe füllt den Behälter in 6 stunden. so ist 6 stunden die zeitspanneneinheit 1 (ZE). die erste Pumpe ist somit 1/6 ZE (halt eine Stunde ansatt 6). die zweite 1/3 ZE, und die dritte 1/2 ZE alle zusammen ergeben also multipliziert (1 * 1/6 * 1/3* 1/2 ) 1/36. 1/36 der Zeitspanne von 6 Stunden sind somit 10 Minuten.
Rätsler (Gast):
10.12.2009, 11:54
30 min wenn annimmt, das der behälter 60 l (man kanns auch mit anderen größen rechnen. kommt aufs selbe hinaus) fasst, kann man sagen: 1. schafft 1 l/min
2. schafft 0,5 l/min
3. schafft 0,33l/min
4. schafft 0,166 l/min
zusammen 2l/min, heißt 60l/2l/min= 30 min
Mister K (Gast):
01.08.2009, 00:00
30 min, weil wegen die power. die zweite, halt 1/2, die dritte 1/3 und die vierte 1/6 von der kraft der ersten
wenn mann nun die kraft auf 6tel bringt, kommt man auf 6/6 + 3/6 + 2/6 + 1/6 = 12/6 =2, womit man die doppelte Kraft von Pump 1 erreicht. und somit braucht man die halbe zeit von pumpe 1, also 30 min
Der Wasserbehälter
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